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3-24 70. 爬楼梯

Date：2022-03-24 12:37:46

标签：

  • 动态规划

题目：70. 爬楼梯 ( 简单😄 )​

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例​

示例1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

分析​

  • 动态规划

    与 斐波那契数列、把数字翻译成字符串 等题目类似

    f(x)表示从 [0, x)（不能取x，因为从0开始）的所有种类

    f(x) = f(x - 1) + f(x - 2)

    所以答案为f(n - 1)

题解​

动态规划

function climbStairs(n: number): number {
  const dp: number[] = []

  dp[0] = 1
  dp[1] = 2

  for (let i = 2; i < n; ++i) {
    dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
  }

  return dp[n - 1]
}

使用

function main() {
  const n = 2

  console.log('[]:', climbStairs(n))
}

main()

export {}