3-14 84.柱状图中最大的矩形

Date：2022-03-13 11:04:29

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• 单调栈

题目：84.柱状图中最大的矩形 ( 困难😟 )

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

示例

示例 1：

输入：heights = [2,1,5,6,2,3]
输出：10
解释：最大的矩形为图中红色区域，面积为 10

示例 2：

输入： heights = [2,4]
输出： 4

分析

• 暴力法

  枚举各个可能出现的矩形，计算面积，并找最大值

  O(n^2), O(1)

• 栈

  最好看这个视频题解：https://leetcode-cn.com/problems/largest-rectangle-in-histogram/solution/zhu-zhuang-tu-zhong-zui-da-de-ju-xing-by-leetcode-/

  O(n), O(n)

  

题解

function largestRectangleArea(heights: number[]): number {
  const len = heights.length
  const stack: {
    pos: number
    value: number
  }[] = []
  let ans = 0

  if (len == 1) {
    return heights[0]
  }

  for (let i = 0; i < len; ++i) {
    const curr = heights[i]

    // console.log('[stack]:', stack)

    while (stack[stack.length - 1] && curr < stack[stack.length - 1].value) {
      // Out of stack
      const { pos } = stack.pop()
      const { pos: top } = stack[stack.length - 1] ?? { pos: 0 }

      const area = stack.length <= 0 ? (i - top) * heights[pos] : (i - 1 - top) * heights[pos]

      ans = Math.max(ans, area)
    }

    stack.push({ pos: i, value: curr })
  }

  while (stack.length > 0) {
    const { pos } = stack.pop()
    const { pos: top } = stack[stack.length - 1] ?? { pos: 0 }

    const area = stack.length <= 0 ? (len - top) * heights[pos] : (len - 1 - top) * heights[pos]

    ans = Math.max(ans, area)
  }

  return ans
}

使用

function main() {
  // const heights = [2, 1, 5, 6, 2, 3]
  // const heights = [2, 1, 5, 6, 2] 5
  // const heights = [2, 4]
  // const heights = [1]
  // const heights = [1, 1]
  const heights = [9, 0]

  console.log('[]:', largestRectangleArea(heights))
}

main()